Родился 9 апреля 1970 г. в семье офицера в г. Костроме. С детства мечтал стать военным. Поступил и в 1987 г. закончил Ленинградское СВУ, а в 1991 г. - Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище. Назначение по распределению получил в полк в г. Кировоград. Уже через год получил роту. Прекрасно играл на гитаре, сам сочинял песни. До фанатизма любил горы и альпинизм.
С октября 1999 г. служил в Чечне. 25 октября 1999 г. при выполнении задачи по разведке маршрутов наступления наших войск с целью обнаружения опорных пунктов боевиков разведгруппа, которой командовал заместитель командира батальона спецназа майор П. Яценко, вышла в район перекрестка дорог северо-восточнее города Гудермеса, имеющего стратегическое значение, с целью удержания его до прихода наших войск. В тот же момент наблюдатель доложил, что с направления населенного пункта Комсомольское выдвигается в боевом порядке группа боевиков из восьми человек под прикрытием автомобиля УАЗ с крупнокалиберным пулеметом. Ввиду того, что наблюдатель из-за сильно пересеченной местности заметил боевиков с расстояния менее 150 метров, занять разведчикам выгодный рубеж не было возможности.
Майор П. Яценко, двигаясь впереди боевого порядка группы, первым открыл огонь по автомобилю из гранатомета РПГ-26 и уничтожил его. Используя фактор внезапности, открыл по боевикам огонь из автомата, сразу уничтожив двух бандитов, дав тем самым возможность группе закрепиться. В завязавшейся перестрелке майор П. Яценко решил провести маневр и обойти противника с севера. Во время выполнения маневра майор П. Яценко погиб, но его отвлекающий маневр позволил группе уничтожить оставшихся бандитов.
За мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований в Северо-Кавказском регионе, гвардии майору П.К. Яценко Указом Президента РФ от 24 марта 2000 г. № 569 присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Приказом Министра обороны РФ от 26 августа 2000 г. № 444 заместитель командира отдельного батальона специального назначения майор П.К. Яценко зачислен навечно в списки 4-й роты суворовцев Санкт-Петербургского суворовского военного училища.
Был награждён орденом "За личное мужество", медалями "За отвагу" и "За отличие в воинской службе" 2-й степени.