Родился 2 октября 1974 г. в г. Дзержинске Нижегородской обл. Выпускник Казанского СВУ (1992 г.). Окончил в 1996 г. с отличием Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище.
16 августа 1999 г. убыл для выполнения специального задания в Республику Дагестан. В ходе ведения боевых действий проявил мужество и отвагу.
10 сентября 1999 г. при освобождении населённого пункта Анди ночью старший лейтенант Р.В. Игошин выдвинул взвод вплотную к позициям боевиков, вскрыл их систему огня и обороны, что позволило командованию спланировать ведение боя. 11 сентября 1999 г. во время боя, замаскировав взвод в непосредственной близости от позиций боевиков, внезапно открыл огонь. Воспользовавшись замешательством мятежников, смело и решительно атаковал взводом, захватив два дома на окраине населённого пункта, которые составляли основу обороны боевиков. Это позволило основным силам батальона войти в населённый пункт без потерь. Указом Президента РФ от 16 сентября 1999 г. старший лейтенант Роман Викторович Игошин награждён орденом Мужества.
16 ноября 1999 г. во время боёв в районе населённого пункта Анди группа старшего лейтенанта Р.В. Игошина попала в засаду и была окружена группой боевиков. Отвергнув предложение боевиков сдаться, старший лейтенант Р. Игошин организовал круговую оборону и руководил боем до последней минуты. Звание Героя Российской Федерации Указом Президента РФ присвоено 23 марта 2000 г. (посмертно).