Родился 11 сентября 1971 г. в г. Ангрене Ташкентской области. Выпускник Свердловского СВУ 1988 г.
С 1988 г. учился в Ульяновском гвардейском высшем танковом училище, после расформирования которого в 1991 г. обучение заканчивал в 1992 г. в Ташкентском высшем танковом командном училище. Службу проходил на Тихоокеанском флоте в 141-м гвардейском танковом полку береговой обороны Тихоокеанского флота. В июле 1994 г. присвоено очередное воинское звание "старший лейтенант" с назначением на должность командира разведывательной танковой роты. 30 января 1995 г. - командировка в Моздок, в 165-й полк морской пехоты Тихоокеанского флота. 6 февраля 1995 г. состоялся первый самостоятельный выход на боевое задание. Группа разведчиков в составе 5 человек во главе со старшим лейтенантом Сергеем Фирсовым уточняла расположение огневых точек и личного состава противника. Так вышло, что его разведгруппа попала в засаду и подверглась внезапному нападению боевиков. Более сотни боевиков взяли в смертельное кольцо разведчиков. Завязался бой с превосходящими силами противника. На предложение боевиков сдаться морские пехотинцы отвечали прицельным огнем и словами: "Морская пехота не сдается!"
Неравный бой, в котором геройскую смерть приняли Сергей Фирсов с его группой, унес жизни десятков дудаевцев.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, Указом Президента РФ от 3 мая 1995 г. № 434 старшему лейтенанту С.А. Фирсову присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).

Его сестра посвятила погибшему брату немало стихов, в которых есть и такие слова:

Он умер в час, когда его "годки"
Про смерть и войны в книгах лишь читали
И за Россию умирать
Большою глупостью считали! :
Он не геройствовал, под пули он не лез.
Он вел тот бой умело, деловито,
Но силы ж не равны, боеприпас иссяк,
И раненый добит он в голову бандитом.